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      2023年度，我院彭光含教授、谭惠丽副教授团队分别在Chaos, Solitons and Fractals，NONLINEAR DYNAMICS，Physica A，Chinese Physics B共发表5篇研究成果（中科院SCI一区top期刊2篇，二区期刊2篇，三区期刊1篇）。继2023年在Chaos, Solitons and Fractals上发表了重要研究成果，该团队再次在Solitons and Fractals发表重要研究成果。

       该项成果针对自动驾驶和人驾车辆的延迟特性差异和超车效应，提出了新颖的异质格子模型，发现了异质格子模型中的混沌阻塞和相变特征。该成果以“Chaotic jam and phase transitions in heterogeneous lattice model integrating the delay characteristics difference with passing effect under autonomous and human-driven vehicles environment”发表于Chaos, Solitons and Fractals （中科院SCI分区一区top期刊，影响因子7.8）。我校为论文独立完成单位，第一作者和通信作者为彭光含教授，第二作者为我校在读研究生王万林同学。

       主要研究内容：

       图1（a）和图1（b）中的稳定闭合路径曲线显示了稳定周期性扭结堵塞情况的极限环。图1（b）中的极限环的波动范围比图1（a）中的波动范围小，这意味着交通流的稳定性在扭结堵塞区域随着B值的减小而上升。图1（c）表示B=1时具有稳定的闭合路径曲线和不规则的散射点，分别对应于稳定扭结阻塞和不规则混沌阻塞的情况。然而，不存在闭合路径曲线，且轨迹通过在图中顺时针旋转而趋向于平衡点（0.2,0）。图1（d）段表示没有堵塞的情况。显然，图1（d）显示几乎没有密度波动。此外，从图1中可以看出，其波动范围随着B值的减小而变小。异质交通流系统的密度波动范围逐渐减小，在,  和 减小的情况下，稳定性和通行效率呈增加趋势。

Fig.1 

       图2（a）表示出现了孤立的闭合轨道，对应的是扭结堵塞区域。此外，孤立的闭合轨道以平衡点（0.2,0）为中心，称为稳定极限环。平衡点是极限环的中心点，称为极限环吸引子。该系统是一个稳定的周期状态。图2（b）表示极限环仍然存在，但在极限环周围和内部出现了许多散点。密度演化表现出稳定扭结阻塞和不规则混沌阻塞的双重特征。平衡点是极限环的混沌吸引子（奇异吸引子）。图2（c）呈现出典型的不规则混沌阻塞特征。由于没有明显的连续路径曲线和非周期性密度演化，密度演化是不可预测的，这对应于混沌阻塞区域。平衡点被称为极限环的混沌吸引子。图2（d）不是闭合路径曲线，路径曲线顺时针旋转，趋向于平衡点，进入无堵塞区域。平衡点称为稳定焦点（点吸引子）。在这种情况下，初始扰动不会影响系统的稳定性，并且路径曲线随着时间的推移保持向平衡点的趋势。

Fig. 2 

       图3进一步说明演化过程，随着a值的增加，路径曲线的波动范围减小，交通稳定性和可预测性增加。在扭结堵塞区域，路径曲线是稳定极限环。对于混沌阻塞区域，在极限环的周围和内部会出现许多散点。随后路径曲线的密度差在小范围内略有波动，交通流趋于稳定的自由流。

Fig. 3 

       图4是根据李雅普诺夫指数得到的分岔图。如图4（a）和（b）所示，李雅普诺夫指数小于零时所有格点的密度随着B值的增加而基本相同。当李雅普诺夫指数等于零时，发生密度分岔。当李雅普诺夫指数大于零，图中所有格点位置的密度分岔范围随B值放大而放大。密度散射主要集中在分岔范围的顶部和底部。在中间分岔范围内，密度散射较薄。总之，混沌的发散度随着分岔区 B值的增加而变宽。从图4（c）和（d）得知，李雅普诺夫指数小于零时，随着超车系数的增加而基本相同，所有格点的密度分叉范围都很小。当李雅普诺夫指数等于零时，密度分叉开始出现，密度分岔范围随着超车系数的增加而扩大。此外，密度散射主要分布在更接近中间范围的密度分叉范围，并且在两侧密度分叉范围内更稀疏。总之，在分岔区，由超车效应引起的混沌现象更加复杂。一般来说，模拟结果与关于系统稳定性与参数之间关系的理论分析结果一致。

Fig.4 

       该研究受到了国家自然科学基金和广西自然科学基金的资助。